Disquisiciones acerca de la torre de Pisa de Superman

Esta página está dedicada a mi amigo Antonio Javier Morcillo, puesto que la idea surgió de una conversación mantenida con él.

En nuestra conversación, Antonio Javier me hizo notar que en el ejemplo que ilustro sobre la Super-torre de Pisa, al ascender por la misma, adquirimos paulatinamente la velocidad tangencial orbital y en consecuencia, al llegar a la altura del satélite geoestacionario, si dejamos "caer" una piedra, no caerá, de hecho, nosotros mismos si saltamos por el borde de la torre, nos quedaríamos orbitando al lado del satélite geoestacionario.

Para que el satélite "caiga", es necesario aplicarle una fuerza "horizontal" que neutralice su velocidad orbital (mientras la Tierra seguirá girando por debajo).

Y he de decir que con esta argumentación... ¡Casi me convence!

Porque estoy de acuerdo, como seguramente todo el mundo, en que para que caiga el satélite hay que frenarlo. ¡Pero no estoy de acuerdo en que al ascender por la torre adquiramos la velocidad orbital!.

Volvamos al experimento de la piedra lanzada verticalmente por Supermán.

Este no es un experimento nuevo, de hecho la siguiente imagen ilustra el problema surgido con la teoría heliocéntrica de Copérnico en contra de la de Ptolomeo.

Si la Tierra girase, como argumenta Copérnico, al disparar un cañón en vertical, la bala no "puede" volver a caer en el ánima del mismo, sino que debido a la rotación caerá retrógradamente.

La argumentación "correcta" es que en el momento del disparo, el cañón ya está girando solidariamente a la Tierra y de ese modo imprime a la bala, además del impulso vertical, otro lateral, con lo que la bala describirá una parábola con su vértice a la altura del satélite.

Aquí la paradoja es patente porque cuando la bala llega al vértice de la parábola, en ese instante, la situación es idéntica para ambos sistemas: ambos tienen la misma velocidad transversal (despreciemos que la bala haya rozado con el aire) y ambos se hallan en reposo respecto de su ascenso/descenso.

En el momento siguiente la bala inicia su descenso mientras que el satélite permanece en su órbita.


Desde la perspectiva de un observador externo, la diferencia reside en que mientras que la trayectoria del satélite es circular, la de la bala de cañón es parabólica y ahí reside el diferente comportamiento, lo cual sin embargo no evita la paradoja...
Máxime si consideramos que el peso apenas varía entre el ecuador y uno de los polos, por ejemplo...
Desde el punto de vista de un observador al lado del cañón, la paradoja es aún más patente puesto que la bala asciende verticalmente hasta la altura del satélite, se detiene por un instante justo a su altura y luego inicia su descenso dejando atrás al satélite.


Volviendo ahora a la Super-torre de Pisa, si ascendemos verticalmente, nos hallaremos, en mi opinión, en la misma situación que la bala de cañón y al asomar por el borde superior de la torre... correremos el peligro de "caer".